【題型1 已知方程的解求字母的值】
1．（2023秋•廣東深圳•七年級校聯考期中）已知x=0是方程x^2-x+2m-1=0的解，則m的值為（ ）
A．0 B．1/2 C．-1/2 D．1
【答案】B
【分析】將x=0代入方程x^2-x+2m-1=0得到關於m的一元一次方程，解方程即可得到答案．
【詳解】解：∵ x=0是方程x^2-x+2m-1=0的解，
∴2m-1=0，
解得：m=1/2，
故選：B．
2．（2023秋•雲南紅河•七年級統考期末）小剛同學在做作業時，不小心將方程3(x-3)-■=x+1中的一個常數塗黑瞭，在詢問老師後，老師告訴她方程的解是x=7，請問這個被塗黑的常數■是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．1
【答案】C
【分析】將x=7代入3(x-3)-■=x+1求解即可．
【詳解】解：將x=7代入3(x-3)-■=x+1得：3×(7-3)-■=7+1，
12-■=8，
解得：■=4，
故選：C．
3．（2023秋•湖南永州•七年級校考期中）已知方程3x+8=x/4-a的解滿足|x-2|=0，則a的值為（ ）
A．-27/2 B．-1/28 C．-1/14 D．4
【答案】A
【分析】由|x-2|=0可得x=2，再代入3x+8=x/4-a中求解即可．
【詳解】∵|x-2|=0，
∴x=2，
把x=2代入3x+8=x/4-a得：3×2+8=2/4-a，
解得a=-27/2，
故選：A．
4．（2023秋•海南省直轄縣級單位•七年級統考期末）小李在解方程5a-x=13（x為末知數）時，誤將-x看做+x，得出方程的解為x=-2，則原方程的解為（ ）．
A．x=-3 B．x=0 C．x=2 D．x=1
【答案】C
【分析】把x=-2代入方程5a+x=13，即可得到一個關於a的方程，求得a的值，再求出原方程的解．
【詳解】把x=-2代入方程5a+x=13，得：5a-2=13,
解得：a=3，
則原方程是：5×3-x=13，
解得：x=2
故選：C．
5．（2023秋•江蘇常州•七年級統考期末）已知關於x的一元一次方程2022/2023 x+5=7x+m的解為x=-5，那麼關於y的一元一次方程2022/2023 (2y-1)+5=7(2y-1)+m的解為 ．
【答案】y=-2
【分析】設2y-1=x，再根據題目中關於x的一元一次方程的解確定出y的值即可．
【詳解】解：設2y-1=x，則關於y的方程化為：2022/2023 x+5=7x+m，
∴2y-1=x=-5，
∴y=-2
故答案為：y=-2．
【點睛】本題主要考查瞭 一元一次方程的解．正確理解方程的解的概念和運用整體代換是解決問題的關鍵．
6．（2023春•吉林長春•七年級校聯考期中）已知關於x的方程 4x+2m=3x+1 的解是x=0"，試求(-2m)^2021-(m-3/2)^2020的值．
【答案】-2
【分析】將x=0代入原方程得：2m=1 ，解得：m=1 /2 ，代入原式即可解得．
【詳解】解：將x=0代入原方程得：2m=1 ，
解得：m=1/2 ，
原式= (-2×1 /2 )^2021 -(1 /2 -3 /2 )^2020
= (-1 )^2021 -(-1)^2020
=-1-1
=-2
7．（2023秋•廣東東莞•七年級東莞市華僑中學校考期中）小明解方程(2x+1)/5-1=(x+a)/2．去分母時左邊的1沒有乘10，由此求得方程的解為x=4，試求a的值，並正確求出原方程的解．
【答案】a=-3/5，x=-5．
【分析】先根據錯誤的做法：“方程左邊的1沒有乘10”而得到x=4，代入錯誤方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正確的解．
【詳解】解：∵去分母時左邊的1沒有乘10，
∴2(2x+1)-1=5(x+a)，
把x=4代入上式，解得a=-3/5，
原方程可化為：(2x+1)/5-1=(x-3/5)/2，
去分母，得2(2x+1)-10=5(x-3/5)，
去括號，得4x+2-10=5x-3，
移項、合並同類項，得x=-5．
【點睛】本題考查瞭解一元一次方程的知識，易在去分母、去括號和移項中出現錯誤。
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