【例1】（2023春•四川資陽•七年級四川省安嶽中學校考期中）已知關於x的一元一次方程(2x+1)/3-(5x-1)/6=1．
(1)求這個方程的解；
(2)若這個方程的解與關於x的方程3(x+m)=-(x-1)的解相同，求m的值．
【答案】(1)x=-3
(2)m=13/3
【分析】（1）按照去分母，去括號，移項，合並同類項，系數化為1的步驟解方程即可；
（2）根據題意可知x=-3是方程3(x+m)=-(x-1)的解，把x=-3代入方程3(x+m)=-(x-1)中得到關於m的方程，解方程即可．
【詳解】（1）解：(2x+1)/3-(5x-1)/6=1
去分母得：2(2x+1)-(5x-1)=6，
去括號得：4x+2-5x+1=6，
移項得：4x-5x=6-1-2，
合並同類項得：-x=3，
系數化為1得：x=-3；
（2）解：由題意得x=-3是方程3(x+m)=-(x-1)的解，
∴3(-3+m)=-(-3-1)，
∴3m-9=4，
解得m=13/3．
【點睛】本題主要考查瞭解一元一次方程，一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．
【變式1-1】（2023春•安徽亳州•七年級校考開學考試）當m＝時，方程5x+4=4x-3和方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解相同．
【答案】16
【分析】先求出第一個方程的解，把x=-7代入第二個方程，再求出m的值即可．
【詳解】解：解方程5x+4=4x-3得：x=-7，
∵方程5x+4=4x-3和方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解相同，
∴方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解也是x=-7，
把x=-7代入2(x+1)-m=-2(m-2)得：-12-m=-2(m-2)，
解得：m=16．
故答案為：m=16．
【變式1-2】（2023秋•寧夏銀川•七年級校考期末）當m為何值時，方程-x+4+10(x-3)=-8的解，也是關於x的方程(5x+3m)/3-(mx-10)/6=1的解．
【答案】m=-6
【分析】根據-x+4+10(x-3)=-8先求出x的值，然後把x的值代入(5x+3m)/3-(mx-10)/6=1，求出m即可．
【詳解】解：由方程-x+4+10(x-3)=-8可得
解得：x=2，
把x=2代入(5x+3m)/3-(mx-10)/6=1得：(10+3m)/3-(2m-10)/6=1
解得m=-6．
【變式1-3】（2023秋•江蘇無錫•七年級校考期中）如果方程(3x-4)/2-7=(2x+1)/3-1 的解與關於x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求代數式a2＋a－1的值．
【答案】x=10；a=-4；11.
【分析】根據題意，可先求出方程(3x-4)/"2" -7= (2x+1)/3-1的解，再將x的值代入方程4x-(3a＋1)=6x＋2a-1中，解出a的值，代入代數式,求a^2＋a-1的值即可．
【詳解】由題意，先解方程(3x-4)/"2" -7= (2x+1)/3-1
3（3x-4）-42=2（2x+1）-6
9x-12-42=4x+2-6
9x-4x=2-6+12+42
5x=50
x=10
因為兩個方程的解相同，所以x=10滿足方程4x-(3a＋1)=6x＋2a-1
將x=10代入方程4x-(3a＋1)=6x＋2a-1
得，4×10-(3a＋1)=6×10＋2a-1
40-3a-1=60＋2a-1
-3a-2a=60-1+1-40
-5a=20
a=-4
將a=-4代入a^2＋a-1得，〖(-4)〗^2+（-4）-1=11
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